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解讀:分貝是10lg還是20lg
更新時間:2019-11-7 13:58:21 編輯:溫情 文章來源:聲振之家 調整文字大小:【

本打算談談信噪比,但是繞不開“分貝”,所以還是先把這事說清楚把!

這個單位是為了紀念貝爾,沒錯就是發明電話的那個人,而且單位就是“貝爾”。“分貝”是1/10貝爾的意思。

最初在研究聲音強度的時候,出現了兩個難題:

一是數值范圍太大了,從20到2000000000,看著都頭暈;

二是人的聽覺根本不是線性的,在耳膜上產生的壓強差100萬倍的兩個聲音,人耳朵聽起來也就差五六十倍。

解決的方案很簡單,如果兩個信號A比B的功率高10倍,將它們比值取以10為底的對數,這就是1個貝爾。后來因為貝爾這個單位有點大,處理最常見的2倍功率的時候出現了小數,所以就改用1/10也就是分貝來表示,那相應的數值上就要乘以10。

這個方法簡直是把“簡單粗暴”發揮到了極致。

首先,用比值完全消除了各種常量系數,重點更突出;其次,對數操作把乘方變成了加減法,運算和作圖都變得非常簡單。

所以,重要的事情說三遍——

“10lg”是正解!!!

“10lg”是正解!!!

“10lg”是正解!!!

捎帶說一句,電信號的“模擬帶寬”就是用功率衰減一半來定義的,lg0.5=-3.0103,也就是-3dB。

那么,為啥又出來個“20lg”呢?

因為dB的定義是基于“功率”的,如果是要表述“幅度”的差距,由于功率跟幅度的平方成正比,所以對數運算后前面又乘以2,變成了“20lg”。看圖吧!

看,數學也是充滿了暴力美學的,世界上還有比這個更賞心悅目的東西嗎?有,艾馬數學講的好嗨森……

 

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